При каких значениях k сумма корней квадратного уравнения x2+(k2+4k-5)x-k=0 равна нулю?

Question

При каких значениях k сумма корней квадратного уравнения x2+(k2+4k-5)x-k=0 равна нулю?

Answer 1

по т.Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения (x^2 + bx + c) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b)

в нашем случае сумма корней равна -(k^2 + 4k - 5) = 0

k^2 + 4k - 5 = 0

D = 16 + 4*5 = 36

(k)1;2 = (-4 +- 6)/2

k1 = -5

k2 = 1