Помогите решить систему , если можно то распишите попорядку, кто хорошо распишет сделаю...

Question

Помогите решить систему , если можно то распишите попорядку, кто хорошо распишет сделаю как самый лучший ответ
(x+y)(-2x+3y)=0
4x-y=15

Answer 1

{ (x+y)(-2x+3y)=0
{4x-y=15           

Выразим из второго уравнения у и подставим в первое уравнение.
{(х+у)(-2х+3у)=0
{y= 4x-15
Метод подстановки.
(x+4x-15)(-2x +3(4x-15)) =0
(5х-15)(-2х +12х-45)=0
(5х-15)(10х-45)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
5х-15=0               10х-45=0
5х=15                  10х=45
х=15/5                  х=45/10
х₁=3                     х₂=4,5
Из второго уравнения у=4х-15 , найдем у:
у₁= 4*3 -15          у₂= 4*4,5 -15
у₁=12-15              у₂= 18- 15
у₁=-3                     у₂= 3

Ответ: (3; -3) ,  (4,5 ;  3 ).

Comments

для того , чтобы найти у.

Answer 2

(x+y)(-2x+3y)=0;
4x-y=15; выражаем y.
y=4x-15; подставляем это значение в первое уравнение.
(x+(4x-15))(-2x+3(4x-15))=0; раскрываем скобки.
(x+4x-15)(-2x+12x-45)=0;
(5x-15)(10x-45)=0; сокращаем на 5.
(x-3)(2x-9)=0; произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
x-3=0; x1=3;
2x-9=0; x2=4.5;
подставляем эти значения во второе уравнение и получаем значения y.
1)y1=4*3-15; y1=-3;
2)y2=4*4.5-15; y2=3;
Получили два набора решений: 1)x=3, y=-3; 2) x=4.5, y=3;