Номер 40 (2,4) помогите. очень срочно нужно

0 голосов
23 просмотров

Номер 40 (2,4) помогите. очень срочно нужно


image

Алгебра (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

40. 2) Вычислим производную данной функции
f'(x)=10(2x-1)^4(1+x)^4+4(2x-1)^5(1+x)^3=\\ =2(2x-1)^4(1+x)^3(5+5x+4x-2)=2(2x-1)^4(1+x)^3(9x+3)
Найдем значение производной функции в точке х=1
f'(1)=2(2\cdot1-1)^4(1+1)^3(9\cdot1+3)=192

4) Производная данной функции равна:
f'(x)=30(5x-4)^5 \sqrt{3x-2} +(5x-4)^6\cdot \dfrac{3}{2\sqrt{3x-2} }
Найдем значение производной в точке х=1
f'(1)=30(5\cdot1-4)^5 \sqrt{3\cdot1-2} +(5\cdot1-4)^6\cdot \dfrac{3}{2\sqrt{3\cdot1-2} }=30+ \frac{3}{2} =31.5