Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе...

0 голосов
170 просмотров

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2448. Приведите ровно один пример такого числа.


Математика (15 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Авсд четырехзначное число
Кратное 5; значит признак делимости на 5; оканчиваться число должно на ноль или 5;
д=0 или =5
Записали дсва
Вычли
авсд- дсва= 2448

На первом месте второго числа Д, значит ноль не подходит; Д=5.

авсд-
дсва=
2448

авс5-
5сва=
2448

Смотрим 5-а=8
Значит от ( с ) взяли десяток
15-а=8
15-8=а
а=7

7вс5-
5св7=
2448

с-в=4
от с забрали 1 к единицам;
(с-1)-в=4
с-1-в=4
с-в=4+1
с=5+в

И в-с=4
в-(с-1)=4
в-с+1=4
в-с=4-1
в-с=3
в-3=с

Получили
с=5+в и с=в-3
Вычитаем
(с+с)=(5+в)-(в-3)
2с= 5+в-в+3
2с=8
С=8:2
с=4

7вс5-
5св7=
2448

7в45-
54в7=
2448

а-д =7-5=2 значит из числа ( а ) десятков не забирали к (в );

если от с забирали десяток; то (4-1)
осталось 3;
Тогда и от ( в ) забирали десяток
из 3 вычесть в и получить 4 нельзя

13-4= 9

Или
(в-1)-4=4
в-1-4=4
в=4+4+1
в=9

Подставляем
7вс5-
5св7=
2448

7945-
5497=
2448

Ответ: это число 7945.

(95.0k баллов)