Решите уравнение X/(X+4)=(x+4)/x

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение X/(X+4)=(x+4)/x

Алгебра (26 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x}{x+4}=\frac{x+4}{x}

Скромное ОДЗ: 
x\neq-4,\\x\neq0, иначе выражение не будет иметь смысла. 

\frac{x}{x+4}=\frac{x+4}{x}\\(x+4)^2=x^2\\x^2+8x+16=x^2\\8x=-16\\x=-\frac{16}{8}=-2

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ. 
(23.5k баллов)
0 голосов

X / ( X + 4 ) = ( X + 4 ) / X
X не равен 0 и ( - 4 )
Х^2 = ( х + 4 )^2
Х^2 = х^2 + 8х + 16
8х = - 16
х = - 2
Ответ ( - 2 )
Похожие задачи