1) |υ₂'| = l₂ / Δt = 20 м / 4,0 с = 5,0 м/с = 18 км/ч - модуль скорости фуры относительно автомобиля, υ₂' = - 18 км/ч
υ₂ = υ₁ - υ₂ = 72 км/ч - 18 км/ч = 54 км/ч - скорость фуры относительно земли.
2)Систему отсчета свяжем с 1 поездом. Тогда скорость 2-го относительно 1-го будет υ₂' = υ₁ + υ₂.
Путь пройденный 2 поездом s = l₁ + l₂ = 400 м + 600 м = 1000 м
Скорость 2-го относительно 1-го υ₂' = s / Δt = 1000 м / 4,0 с = 40 м/с = 144 км/ч
υ₂ = υ₂' - υ₁ = 144 км/ч - 36 км/ч = 108 км/ч
3) Средняя скорость равна = 2*s / t, где s - половина пути, t - все время движения.
t = t₁ + t₂, где
t₁ = s / v₁
t₂ = s / v₂
= 2*s / (s/v₁ + s/v₂) = 2*s*v₁*v₂ / (v₂*s + v₁*s) = 2*v₁*v₂ / (v₁ + v₂)
*(v₁+v₂) = 2*v₁*v₂
*v₁ + *v₂ = 2*v₁*v₂
2*v₁*v₂ - *v₂ = *v₁
v₂*(2*v₁ - ) = *v₁
v₂ = *v₁ / (2*v₁ - )
v₂ = 6 км/ч * 5 км/ч / (2*5 км/ч - 6 км/ч) = 7,5 км/ч