Решите уравнение: 3x в квадрате=2x+4

$3x^{2}=2x+4$

переносим всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

$3x^{2}-2x-4=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot3\cdot(-4)=4+48=52$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=2\sqrt{13}$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+2\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{2\cdot(1+\sqrt{13})}{2\cdot3}=\frac{1+\sqrt{13}}{3}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-2\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{2\cdot(1-\sqrt{13})}{2\cdot3}=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$