Дана арифметическая прогрессия, пятый член равен 14, а сумма десяти членов этой же...

Question

Дана арифметическая прогрессия, пятый член равен 14, а сумма десяти членов этой же прогрессии равна 155. Найдите произведение 3 и 5 члена этой прогрессии?

Answer 1

А5=А1+4d=14

S10=(2A1+9d)*10/5=155

A1=14-4d

 

(28-8d+9d)*5=155

28+d=31

d=3

A1=14-4d=14-12=2

 

A3=A1+2d=2+6=8

A5=A1+4d=2+12=14

 

A3*A5=8*14=112