В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АН=27, tgA=1/3. Найдите ВН...

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АН=27, tgA=1/3. Найдите ВН помогите,пожалуйста,решить

Answer 1

Рассмотрим треугольник АСН tgA=CH/AH=>CH=AH*tgA=27*1/3=9.

Свойство метрических соотношений:

квадрат высоты равен произведению проэкций катетов

CH^2=AH*HB=>HB=9^2/27=3

HB=3