Вычислите углы ромба, если сторона ромба образует с диагоналями углы, разность которых...

0 голосов
26 просмотров

Вычислите углы ромба, если сторона ромба образует с диагоналями углы, разность которых равна 30°


Геометрия (55 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При пересечении ромба диагоналями получается четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Обозначим углы x и y. x+y = 90° т.к. сумма углов треугольника =180°. по условию x-y=30°. Составляет систему уравнений ; x+y=90; x-y=30; простым сложением получаем 2x=120; x=60;тогда x+y =90; y=90-60=30; Ответ: 30; 60.

(1.8k баллов)