Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 64 , проведена...

Question

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 64 , проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объём отсечённой треугольной призмы

Answer 1

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.Т.к. это средняя линия, то к=2
V=Sh
V1=4Sh (первоначальный объем, площадь в 4 раза больше площади полученного маленького теугольника)
V2=Sh=1/4V1=64/4=16 (объем новой призмы)
Ответ: 16.

Comments

У Вас ошибка, высота призмы в размере не меняется, поэтому k^3 применять нельзя.

Answer 2

Средняя линия в отсекает от треугольника малый треугольник со сторонами вдвое меньше основного, то есть коэффициент подобия k=2.
Коэффициент подобия площадей: k²=4, значит площадь малого тр-ка s=S/k=S/4.
При неизменной высоте отсечённой призмы её объём будет:
v=sH=SH/4=V/4=64/4=16 (ед³) - это ответ.