Не знаю, поймёте или нет, поэтому ещё напишу.
Дано: ABCD- четырёхугольник.
BC||AD и BC=AD.
Доказать: ABCD- параллелограмм.
Доказательство:
1) BC||AD, по условию.
2) Проведём диагональ AC=> ABC и CDA, в них:
а)BC=AD, по условию
б)AC- общая
в)угол BCA=углуDAC, т.к. по усл. BC||AD и AC- секущая.
=> ABC= CDA(по 1 признаку)=> угол BAC=углу DCA, а они внутренние накрест лежащие=>BA||DC.
3) т.к.BC||AD, по условию и BA||BC, по доказанному=>ABCD- параллелограмм.