50) х + 60/х ≥ 17
х + 60/х -17 ≥ 0
(х² +60 -17х)/х ≥ 0
Решаем методом интервалов
а) х² -17х +60 = 0 б) х₃ = 0
по т. Виета
х₁ = 5 и х₂ = 12
-∞ 0 5 12 +∞
+ + - + это знаки х² -17х +60
- + + + это знаки х
IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства
Ответ: х ∈ (0; 5] ∪[12;+∞)
52) (х -1)/(х+1) < x
(x -1)/(x +1) -x < 0
(x -1 -x² -x )/(x +1) < 0
(-1 -x²)/(x +1) < 0
Числитель = -1 - х² < 0
cама дробь < 0, значит, х +1 > 0, ⇒ x > -1
Ответ: х∈ (-1; +∞)