Очень очень прошу!!!Пожалуйста, помогите упростить выражение (x-3) / (x^3-2x^2-9x-18) +...

Question

Очень очень прошу!!!Пожалуйста, помогите упростить выражение (x-3) / (x^3-2x^2-9x-18) + (x+2) / (x^2+5x+6) Это две дроби х-3 числитель разделить на x^3-2x^2-9x-18 в знаменателе (х в третьей степени + 2 умноженное на х в квадрате - 9х - 18 плюс другая дробь х+2 в числителе разделить на (x^2+5x+6) в знаменателе. Помогите! Спасибо!

Answer 1

хоть кто-то дроби правильно написал...

первый знаменатель разложим на множители...

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = x^2 *(x + 2) - 9*(x + 2) = (x+2)*(x^2 - 9) = (x+2)(x-3)(x+3)

от первой дроби останется: 1 / ((x+2)(x+3))

второй знаменатель разложим на множители...

D = 25 - 4*6 = 1

(x)1;2 = (-5 +- 1)/2 => x1 = -3   x2 = -2

x^2 + 5x + 6 = (x+3)(x+2)

пока вторую дробь не сокращаем ---у них общий знаменатель... сложим дроби...

1 / ((x+2)(x+3)) + (х+2) / ((x+3)(x+2)) = (х+2+1) / ((x+3)(x+2)) = (х+3) / ((x+3)(x+2)) = 1/(х+2)