равнобчная трапеция с основанием 15 см и 25 см и высотой 12 см вращается около большого...

Так как в результате вращения трапеции получается объемное тело, разобьем его на 2 конуса и цилиндр как показано на рисунке во вложении.

Вычислим объем конуса:

$V_k=\frac13\pi R^2 H=\frac13 \pi *12^2 * 5=240\pi$

Вычислим объем цилиндра:

$V_c=\pi R^2 H=\pi *12^2*15=2160\pi$

Тогда полный объем будет равен:

$2V_k+V_c=2*240\pi+2160\pi=480\pi+2160\pi=2640\pi$

Ответ: $2640\pi$