3 Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности...

Question

3 Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причём ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1. Сколько строк таблицы истинности для выражения F v G содержит 1 в столбце значений?

Answer 1

F∪G=1  при F=1 и G=1;   F=1 и G=0;    F=0 и G=1
------------------------------------------------------------------
Из пяти  одинаковых строк только в одной все нули (в четырёх из пяти - единицы):
 F=0 , G=0    и F∪G=0

В остальных строках значения F  и G различны,
 то есть, если F=1, то G=0 и, наоборот, если F=0, то G=1.
В этих случаях F∪G=1
----------------------------------------------------------------
всего строк в таблице истинности:  2^5 =32 строки
------------------------------------------------------------------
только в одной строке F=0  G=0    F∪G=0
следовательно, во всех строках, кроме одной, F∪G=1
32-1=31
ответ:  31