Упростите выражение (cosx*tgx)/sin^2 x -ctgx*cosx

Question

Упростите выражение (cosx*tgx)/sin^2 x -ctgx*cosx

Answer 1

(cosx*tgx)/sin^2 x -ctgx*cosx =(cosx*(sin/cos))/sin²x-(cosx/sinx)*cosx=sinx/sin²x-(cos²x/sinx)=sin:(sin²x-cos²x)/sinx= - sin²x/(sin²x+cos²x)= - sin²x