8y^3 -1 / y- 4y^3 Помогите

0 голосов
35 просмотров

8y^3 -1 / y- 4y^3
Помогите

Математика (81 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) 8y^3 - 1 = ( 2y )^3 - 1 = ( 2y - 1 )( 4y^2 + 2y + 1 ) 
2) y - 4y^3 = y( 1 - 4y^2 ) = y( 1 - 2y)( 1 + 2y ) 
3) сокращаем числитель и знаменатель дроби на ( 2y - 1 ) получаем
( 4y^2 + 2y + 1 ) / ( - y( 1 + 2y )) = ( 4y^2 + 2y + 1 ) / ( - y - 2y^2 ) 
0 голосов

Решите задачу:

\frac{8y^3-1}{y-4y^3}=\frac{(2y)^3-1}{y(1-(2y)^2)}=\frac{(2y-1)(4y^2+2y+1)}{y(1-2y)(1+2y)}=\frac{(2y-1)(4y^2+2y+1)}{-y(-1+2y)(1+2y)}=\\-\frac{4y^2+2y+1}{y+2y^2}
(23.5k баллов)
Похожие задачи