Геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых, есть биссектрисы всех четырёх углов, образованных при их пересечении. Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
Соответственно геометрическим местом точек, которые ближе к прямой l, чем к m, будет пространство между биссектрисами углов пересечения этих прямых, содержащее прямую l.