один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого.Найдите корни уравнения и...

Запишем формулу дискриминанта (вычисления подстановкой в х1=2*х2 пропустил):

$\sqrt{D}=\sqrt{9-8*k}\\ 9-8*k\geq0\ or\ k \leq \frac{9}{8}\\ x_{1}=\frac{3+\sqrt{9-8*k}}{4}\\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{9-8*k}}{4}\\ x_{1}=2*x_{2}\\ \sqrt{9-8*k}=1\\ k=1$