Tg2x-5ctg2x-4=0 Пожалуйста, помогите

Question

Tg2x-5ctg2x-4=0
Пожалуйста, помогите

Answer 1

Tg2x-5/tg2x-4=0
 tg²2x-4tg2x-5=0.  tg 2x≠0
  пусть  tg2x=t.  t²-4t-5=0    D=16-4*-5=16+20=36
  t1=4+6/2=10/2=5     t2=4-6/2=-2/2=-1
  tg2x=5   2x=arctg5+πk.   x=1/2arctg5+1/2πk
  tg2x=-1   2x=arctg (-1)+πn  2x=-π/4+πn   x=-π/8+1/2πn. n∈Z