Вычислить область определения функции: Дайте ума разума,((

0 голосов
34 просмотров

Вычислить область определения функции: y=ln(5-x)+ \sqrt{x^{2}-4 } Дайте ума разума,((


Математика (32 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=ln(5-x)+ \sqrt{ x^{2} -4} 

 \left \{ {{5-x\ \textgreater \ 0} \atop { x^{2} -4 \geq 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ 5} \atop {(x-2)*(x+2) \geq 0}} \right.

(x-2)*(x+2)≥0. (x-2)*(x+2)=0, x₁=-2, x₂=2
      +            -              +
---------[-2]----------[2]---------------->x
x∈(-∞;-2]∪[2;∞)
 \ \ \ \ \ \ \                    \  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  
-----------[-2]-----------[2]----------(5)-------------->x
 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
x∈(-∞;-2)∪[2;5)

D(y)=(-∞;-2)∪[2;5)


(275k баллов)