X^3 + 3x^2 -9x + 5 < 0
Сначала ищем корни уравнения
x^3 + 3x^2 -9x + 5 = 0
Первый из них легко угадать - это единичка. Зная, один из корней, можем свести кубическое уравнение к квадратному.
x^3 + 3x^2 -9x + 5 | x - 1
x^3 - x^2 ------------
4x^2 - 9x x^2 + 4x -5
4x^2 - 4x
-5x + 5
-5x + 5
0
x^2 + 4x -5 = 0
x1 + x2 = -4
x1 * x2 = -5
x1 = -5, x2 = 1
Далее воспользуемся методом пробной точки.
____ -5 ______ 1 _______
Берем точку x = 1000000, очевидно, что в таком случае результат будет больше нуля. Т.к. 1 - четный корень, т.е. встречается четное число раз, то при переходе через эту точку знак не изменится, в отличие от точки -5. Получаем следующее:
- + +
____ -5 ______ 1 _______
По условию нам нужна область, где выражение будет меньше нуля - это, очевидно область (-бесконечность, -5)