Довжини сторiн трикутника ДАЛЕЕ ФОТО

Question

Довжини сторiн трикутника ДАЛЕЕ ФОТО

---

Answer 1

Продовжимо медіану на відрізок, що дорівнює її довжині та побудуємо паралелограм, у якому відомі сторони та одна діагональ, а друга діагональ дорівнює двом медіанам.

За властивістю діагоналей паралелограма:

сума квадратів диагоналей дорівнює сумі квадратів його сторін

х - друга діагональ

13²+х²=2*(11²+12²)

х²=361

х=19(см)  - довжина діагоналі

19:2=9,5(см) - довжина медіани

Answer 2

Находим косинус угла, лежащего против стороны 12.
По теореме косинусов
12²=11²+13²-2·11·13·cosφ
cosφ=146/286=73/143

Из треугольника со сторонами 11; 6,5 и медианой находим длину медианы по теореме косинусов
m²=11²+(6,5)²-2·11·6,5·cosφ=121+42,25-143·(73/143)=90,25
m=√90,25=9,5 cм.
О т в е т. 9,5 см