В равнобедренном треуrольнике АВС уrол В тупой, высота ВН равна 1 см. Найдите пери метр...

Question

В равнобедренном треуrольнике АВС уrол В тупой,
высота ВН равна 1 см. Найдите пери метр треуrольни
ка АВС, если периметр треуrольника АВН равен 6 см.

Answer 1

Так как угол В - тупой, то значит углы при основании острые и они равны между собой, по условию треугольник равнобедренный.
∠А=∠С
Значит, АВ=ВС

Высота равнобедренного треугольника является одновременно и медианой, значит АН=НС.

Р(ΔАВН)=АВ+ВН+(АС/2)
6=АВ+1+(АС/2)
АВ+(АС/2)=5⇒ 2АВ+АС=10

Р (ΔАВС)=АВ+ВС+АС=АВ+АВ+АС=2(АВ+(АС/2))=10 см

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота  является биссектрисой и 
медианой.⇒
Δ АВН=ΔНВС
Р Δ АВС=2Р Δ АВН - 2ВН
Р = 6*2-1*2=10(см)