3^2x-2*3^(x+1)+5=0 помогите решить, 5 уже не в степени, дайте пожалуйста алгоритм

0 голосов
9 просмотров

3^2x-2*3^(x+1)+5=0 помогите решить, 5 уже не в степени, дайте пожалуйста алгоритм

Алгебра (29 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3^{2x}-2*3^{x+1}+5=0 \\ (3^x)^2 - 2*3*3^x+5=0 \\ (3^x)^2-6*3^x+5=0 \\ \\ y=3^x \\ y^2-6y+5=0 \\ D=(-6)^2-4*5=36-20=16 \\ y_{1}= \frac{6-4}{2}=1 \\ y_{2}= \frac{6+4}{2}=5

При у=1
3ˣ=1
3ˣ=3⁰
x=0

При у=5
3ˣ=5
x=log₃ 5

Ответ: 0; log₃ 5.
(232k баллов)
Похожие задачи