Решите неравенство -12/((x-1)^2-2)<=0

0 голосов
34 просмотров

Решите неравенство -12/((x-1)^2-2)<=0


Алгебра (51 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражение в знаменателе не должно быть равно 0, следовательно
(х-1)²-2≠0  ⇒  (х-1)²≠2  ⇒  |х-1|≠√2  ⇒  х≠1+√2  и  х≠1-√2

Вся дробь будет </= 0, если знаменатель будет >/=0
Решаем неравенство
(х-1)²-2>/=0    ⇒    (х-1)²>/=2 ⇒  |х-1|>/=√2  ⇒  x>/=1+√2   х</=1-√2 <br>Учитывая ранее введенные ограничения, получаем
х>1+√2  x<√2<br>

(2.8k баллов)