Из сосуда,заполненного 24 литрами чистого спирта,взяли некоторое количество и в сосуд...

Question

Из сосуда,заполненного 24 литрами чистого спирта,взяли некоторое количество и в сосуд долили воду.После того, как снова взяли столько же литров смеси и опять долили воду,количество спирта в полученной смеси составило 64%.сколько литров воды добавлялось каждый раз?

Comments

Воды добавляют столько же, сколько забрали спирта? Если да, то это надо писать в условии.

Answer 1

Пусть взято V литров спирта.После добавления V литров воды в сосуде стало 24-V литров спирта и V литров воды. При вторичном взятии V литров доля спирта составила V*(24-V)/24 литров. Всего взято V+V*(24-V)/24=(48*V-V²)/24 литров спирта. По условию, 24-(48*V-V²)/24=24*0,64=24*64/100, откуда (48*V-V²)/24=24-24*64/100 или 25*(48*V-V²)= 600*24-6*24*64, или 1200*V-25*V²=5184, или 25*V²-1200*V+5184=0.Дискриминант D=921600=960². Тогда V=(1200+960)/50=43,2 л либо V=(1200-960)/50=4,8 л. Но так как V<24 л, то V=4,8 л. Ответ: 4,8 л.