Решите неравенство X^3-64x>0 X^3 больше либо равно 2x Срочно

0 голосов
25 просмотров

Решите неравенство
X^3-64x>0
X^3 больше либо равно 2x
Срочно


Алгебра (36 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^3-64x = x(x^2-64) = x(x-8)(x+8) \ \textgreater \ 0
Решаем методом интервалов, получаем
x \in (-8; 0) \cup (8; +\infty)

x^3 \ge 2x
x^3 - 2x = x(x^2-2) = x(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \ge 0
Решаем методом интервалов, получаем
x \in [-\sqrt{2}; 0] \cup [\sqrt{2}; +\infty)
(1.1k баллов)