Я не уверен в правильности решения:
Колесо начнет вращаться, когда момент приложенной силы, относительно крайней правой точки плоскости превысит момент силы тяжести. Распишем силы, которые действуют на тело и их равенство. На тело действует сила трения, реакция нормальной опоры, весс и приложенная сила. Исходя из условия равновесия, приложенная сила равна силе трения, а весс равен реакции нормальной опоры. Уровнение моментов:
FR=mg*a/2;
kmgR=mga/2;
kR=a/2;
k=0.3125