Решите пожалуйста в2 Срочно

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста в2
Срочно


image

Алгебра (218 баллов) | 21 просмотров
0

В общем строчил-строчил я решение, а когда дострочил и выложил, то понял что не в той вкладке строчил. Так что B1 решено вместо B2. А раз в соседнем вопросе ты все равно просишь решить и B1 тоже, то какая тебе разница..

Дан 1 ответ
0 голосов

Так как
x^{log_2x}=(2^{log_2x})^{log_2x}=2^{log_2^2x}
уравнение можно преобразовать так:
\frac{4^{log_2^2x}}{4}-( \frac{17}{2} -2x)2^{log_2^2x}+72-32x=0 \\ 4^{log_2^2x}-4( \frac{17}{2} -2x)2^{log_2^2x}+4(72-32x)=0 \\ t=2^{log_2^2x} \\ t^2-2(17-4x)t+4(72-3x)=0 \\
Решим это уравнение относительно t:
D=4(4x-1)²
t=16
t=18-8x
Продолжаем:
2^{log_2^2x}=16 \\ 
log_2^2x=4 \\ 
x=4, x= \frac{1}{4} \\ 
... \\ 
2^{log_2^2x}=18-8x
Последнее уравнение легко решается графически, корни x=2, x=1/4
Ответ: x=1/4, x=2, x=4

(3.9k баллов)