Знайти перший член арифметичної прогресі і кількість членів n. якщо d= -4 An=3 Sn=55

0 голосов
52 просмотров

Знайти перший член арифметичної прогресі і кількість членів n. якщо d= -4 An=3 Sn=55

Алгебра (26 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a_1=a_{n}-d(n-1)=3+4(n-1)=4n-1.\\ S_{n}= \frac{a_1+a_{n}}{2}*n= \frac{4n-1+3}{2} *n=(2n+1)n
(2n+1)n=55
2n² + n - 55 = 0
D  = 441
n1 = -5,5 - не удовл. требованию n∈N
n2 = 5
⇒ a1 = 4·5 - 1 = 19
Ответ: 19.
(25.2k баллов)
Похожие задачи