Укажите НОК (a;b),если: а)а=3*3*5*7 б)b=2*3*5*3*5*7; б)a=840; б)b=108

0 голосов
63 просмотров

Укажите НОК (a;b),если:

а)а=3*3*5*7 б)b=2*3*5*3*5*7;

б)a=840; б)b=108

Математика (23 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

НОК (a;b)

а)

Запишем простые множители в виде произведения их степеней:

a=3*3*5*7=3^2*5^1*7^1\\ b=2*3*5*3*5*7 = 2^1*3^2*5^2*7^1

НОК (a;b) равно произведению всех простых множителей, которые входят хотя бы в одно из чисел а и b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший:

НОК (a;b) =2^1*3^2*5^2*7^1=3150

 

б)

Разложим на простые множители:

a=840=2*2*2*3*5*7=2^3*3^1*5^1*7^1\\ b=108=2*2*3*3*3=2^2*3^3\\

НОК (a;b)=2^3*3^3*5^1*7^1=7560

(52.6k баллов)
Похожие задачи