(Корень из x+7) - 1 = x решить

0 голосов
25 просмотров

(Корень из x+7) - 1 = x решить

Алгебра (73 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Корень из х+7=х+1 Х+1>=0 Х>=1 Возводим в квадрат обе части Х+7=х^2+1+2х х^2+х-6=0 Д=25 Х1=2 Х2=-3 - не подходит, тк х>=1 Ответ: х=2

(104 баллов)
0 голосов
\sqrt{x+7}-1=x

Решение: 
ОДЗ: 
x+7\geq0\\x\geq-7

(\sqrt{x+7})^2=(x+1)^2\\x+7=x^2+2x+1\\x^2+x-6=0\\D=\sqrt{1^2-4*1*(-6)}=\sqrt{1+24}=\sqrt{25}=5\\x_1=\frac{-1+5}{2}=2\\x_2=\frac{-1-5}{2}=-3

Оба корня входят в ОДЗ, это и есть ответы. 
(23.5k баллов)
Похожие задачи