Х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0 решение

$(x^5+x^4)+(-6x^3-6x^2)+(5x+5)=0\\x^4(x+1)-6x^2(x+1)+5(x+1)=0\\(x+1)(x^4-6x^2+5)=0$
$x+1=0\to x=-1$ или $x^4-6x^2+5=0$

Предположим, что $x^2=t$ , когда $t\ \textgreater \ 0$ , тогда уравнение примет следующий вид: $t^2-6t+5=0$ .

$t^2-6t+5=0\\D=\sqrt{(-6)^2-4*1*5}=\sqrt{36-20}=\sqrt{16}=4\\t_1=\frac{6+4}{2}=5\\t_2=\frac{6-4}{2}=1$

Оба корня больше нуля, двигаемся дальше.
$x^2=5\to x=б\sqrt{5}\\x^2=1\to x=б\sqrt{1}$

Ответ: $x=б\sqrt{1};б\sqrt{5}$