Первое задание, найти производную. Если плохо видно, то там написано -...

0 голосов
27 просмотров

Первое задание, найти производную. Если плохо видно, то там написано - ln(sqrt((10x^3-4)/(10x^3+4))).


image

Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=ln \sqrt{ \frac{10x^3-4}{10x^3+4} } \\\\y'= \sqrt{ \frac{10x^3+4}{10x^3-4} } \cdot \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{10x^3-4}{10x^3+4} } } \cdot \frac{30x^2(10x^3+4)-30x^2(10x^3-4)}{(10x^3+4)^2} =\\\\= \frac{10x^3+4}{10x^3-4} \cdot \frac{240x^2}{2(10x^3+4)^2} = \frac{120x^2}{(10x^3-4)(10x^3+4)} = \frac{120x^2}{100x^6-16}
(834k баллов)