X^4-4x^3+12x-9=0 Помогите пожалуйста решить

0 голосов
17 просмотров

X^4-4x^3+12x-9=0
Помогите пожалуйста решить

Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4-4x^3+12x-9=0\\\\x=1:\quad 1^4-4\cdot 1^3+12\cdot 1-9=1-4+12-9=0\; \; \to \\\\x^4-4x^3+12x-9=(x-1)(x^3-3x^2-3x+9)=\\\\=(x-1)(x^2(x-3)-3(x-3))=(x-1)(x-3)(x^2-3)=\\\\=(x-1)(x-3)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)\\\\x_1=1\; ,\; x_2=3\; ,\; x_3=\sqrt3\; ,\; x_4=-\sqrt3
(831k баллов)
0

вы можете это все на листочке написать и сюда отправить

оставил комментарий (15 баллов)
0 голосов

Сгрупируй по другому
( x^{4} -9)+(12x-4 x^{3} )=0
применим формулу разность квадратов к первой скобке,а во второй вынесем общий множитель за скобки( x^{2} -3)*( x^{2} +3)-4x( x^{2} -3)=0[tex]( x^{2} -3)*( x^{2} -4x+3)=0[/tex]
теперь опять вынесем общий множитель за скобки
 решаем уравнение
 дальше уже успели сделать выше


(14.7k баллов)
Похожие задачи