доме проживает 200 семей, из которых 180 имеют компьютер и 150 автомобиль, при этом 14...

Question

доме проживает 200 семей, из которых 180 имеют компьютер и 150 автомобиль, при этом 14 семей не имеют компьютер, но имеют автомобиль. Определить сколько семей не имеет ничего, сколько имеет комп, сколько имеет компьютер но не имеют автомобиль , сколько семй имеет либо то либо другое, сколько семей имеет все

Answer 1

Все семьи можно разбить на 4 непересекающихся множества:
A - семьи, имеющие только комп
B - семьи, имеющие только авто
C - семьи, имеющие и комп, и авто
D - семьи, у которых ничего нет
Составим систему уравнений по имеющимся данным:
A+B+C+D=200
A+C=180
B+C=150
B=14
Отсюда C=150-B=150-14=136
A=180-C=180-136=44
D=200-(A+B+C)=200-44-14-136=6.
Отвечаем на вопросы:
1) Сколько семей не имеют ничего?
Это D=6.
2) Сколько семей имеют комп?
Это A+C=180 (в условии же оговаривалось, ну да ладно)
3) Сколько семей имеют комп, но не имеют авто?
Это A=44.
4) Сколько семей имеют либо то, либо другое? (Подразумевается, что либо имеют авто, либо комп, но не одновременно и авто, и комп)
A+B=44+14=58
5) Сколько семей имеют все?
Это C=136

Answer 2

150-14=136 семей имеют и компьютер и авто. 180-136=44 имеют только комп. 200-14-136-44=6 семей не имеют ничего.