Внутри прямоугольной трапеции вписана окружность радиуса 5. найдете расстояние от центра...

Question

Внутри прямоугольной трапеции вписана окружность радиуса 5. найдете расстояние от центра окружности до острого угла трапеции если ее большее основание равно 17

Comments

17 минус 5 будет 12

Answer 1

Обозначим радиус окружности как r. ABEF - прямоугольник, AB=EF=2r, BE=AF=r. Тогда FD=AD-AF=17-r.
OF=r, OD - искомое расстояние.
Тогда из треугольника OFD (прямоугольного) найдем OD:
OD=√(OF²+FD²)=√(r²+(17-r)²).
По условию, r=5. Тогда OD=√(5²+(17-5)²)=13.

---