помогите пожалуйста! Решить уравнение 5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0

0 голосов
92 просмотров

помогите пожалуйста!

Решить уравнение 5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0

Алгебра (128 баллов) | 92 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0

5-7 sinx - 2 (1- sin ^2 x) =0

5-7 sinx - 2 +2sin ^2 x =0

2sin ^2 x -7 sinx +3 = 0

sinx=t, t∈[-1; 1]

2t^2-7t+3=0

D=49-24=25

 

t=(7+5)/4= 3 ⇒нет реш.

t=(7-5)/4= 1/2 ⇒ x=pi/6+2pik, k∈Z и x=5pi/6+2pik,k∈z

 

ОТВЕТ:

x=pi/6+2pik, k∈Z

x=5pi/6+2pik,k∈z

 
0 голосов

5-7sinx-2cos^2x=0

5-7sinx-2(1-sin^2x)=0

5-7sinx-2+2sin^2x=0

2sin^2x-7sinx+3=0

D=7^2-24=25

sinx_1_,_2=\frac{7\pm5}{4}

image1 " alt="sinx_1\neq3>1 " align="absmiddle" class="latex-formula">

sinx_2=\frac{1}{2}

x=(-1)^k\frac{\pi}{6} +\pi k, k\in Z

Ответ: x=(-1)^k\frac{\pi}{6} +\pi k, k\in Z

(271k баллов)
Похожие задачи