Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внешние накрест лежащие углы...

Question

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внешние накрест лежащие углы равны. Доказать.

Answer 1

Дано: BC II DF, AE - секущая, угол BAE и AEF - равные внутренние накрест лежащие
Доказать: DEA = CAE, BAE+DEA = 180
Доказательство:
BAC = DEF = 180. Если BAE = AEF, то DEA = CAE.
1, 2, 3,4 - углы
Мы знаем, что 1+2 = 3+4 и 1=3, 2=4. Значит, 1+4 = 2+3 = 180
Что и требовалось доказать