помогите пожалуйста!
решите неравенство log с основанием 8 (x^2-7x) больше 1
ОДЗ: 0\\x(x-7)>0\\x\in (-\infty;0)\cup(7;+\infty)" alt="x^2-7x>0\\x(x-7)>0\\x\in (-\infty;0)\cup(7;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 8>1\\x^2-7x>8^1\\x^2-7x-8>0\\(x-8)(x+1)>0\\x\in (-\infty;-1)\cup(8;+\infty)" alt="log_8(x^2-7x)>1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 8>1\\x^2-7x>8^1\\x^2-7x-8>0\\(x-8)(x+1)>0\\x\in (-\infty;-1)\cup(8;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ(включая ОДЗ):
log с основанием 8 (x^2-7x) > log 8 8
x^2-7x>8
x^2-7x-8>0
x^2-7x-8=0
D=49+32=81=9^2
x=(7+9)/2 = 8
x=(7-9)/2 = -1
Знаки +/-/+, поэтому решение будет x∈(-∞; -1)∪(8; +∞)
ОТВЕТ: x∈(-∞; -1)∪(8; +∞)