Помогите решить, пожалуйста. Поподробней, если можно :)

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить, пожалуйста. Поподробней, если можно :)
(x^{7}*sinx)'

( \frac{x^{4}+7 }{ x^{3} +x})'

( \frac{1}{3} ) ^{x} =27

( \frac{1}{2})^{x} =128


Математика (58 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y` = (x^7*sinx)` = (x^7)`*sinx+x^7*(sinx)` = 7x^6*sinx+x^7*cosx

y` = ( \frac{x^4+7}{x^3+x} )` = \frac{(x^4+7)`*(x^3+x)-(x^4+7)*(x^3+x)`}{(x^3+x)^2} \\ y` = \frac{4x^3*(x^3+x)-(x^4+7)*(3x^2+1)}{(x^3+x)^2}

( \frac{1}{3} )^x = 27

 3^{-x} = 27

3^x = 1/27

 3^{x+3} = 1

3^{x+3} = 3^0

x + 3 = 0

x = -3

( \frac{1}{2} )^x = 128

 2^{-x} = 128

 2^{x+7} = 1

2^{x+7} = 2^0

x + 7 = 0

x = -7
(5.1k баллов)