Числа 3,7,9 и 21 имеют наименьшее общее кратное 63. Поэтому приведём все дроби к общему знаменателю 63.
1) 4 2/3=14/3=14*21/(3*21)=294/63.
2) 6 3/7=45/7=45*9/(7*9)=405/63.
3) -1 2/9=-11/9=-11*7/(9*7)=-77/63.
4) 5 10/21=115/21=115*3/(21*3)=345/63.
Тогда 4 2/3-6 3/7-(-1 2/9)+5 10/21=294/63-405/63-(-77/63)+345/63=
(294-405+77+345)/63=311/63.
Ответ: 311/63.