Доска массой М лежит ** горизонтальной плоскости. ** доске находится брусок массой m....

Question

Доска массой М лежит на горизонтальной плоскости. На доске находится брусок массой m. Коэффициент трения между доской и плоскостью равен μ₁, между доской и бруском μ₂. Определите, при какой минимальной величине силы F, приложенной к доске в горизонтальном направлении, брусок начинает сходить по доске.

Answer 1

F1 - сила трения между доской и плоскостью
F2 - сила трения между доской и бруском
N1 - сила реакции опоры на доску
N2 - сила реакции опоры на брусок

Допустим, что брусок движется равномерно 

F=ma (2 закон Ньютона)
ma=F+F1+F2+(M+m)g+mg+N1+N2
ох: 0=F-F1-F2
оу: 0=N1+N2-(M+m)g-mg

0=F-μ1*N1-μ2*N2
N1+N2=(M+m)g+mg

0=F- μ1*g(M+m)-μ2*mg
F=g(μ1*M + μ1*m + μ2*m)