Вычислите методом замены переменной:

0 голосов
37 просмотров

Вычислите методом замены переменной:
\int\limits^4_3 {x/(x^2-1) } \, dx

Алгебра (20 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^4_3 {\frac{x\, dx}{x^2-1} =[\, t=x^2-1,\; dt=2x\, dx,\; t_1=8,\; t_2=15\, ]=\frac{1}{2}\cdot \int _8^{15}\frac{dt}{t}=

=\frac{1}{2}\cdot ln|t|\, |_8^{15}=\frac{1}{2}(ln15-ln8)=\frac{1}{2}\cdot ln\frac{15}{8}
(835k баллов)
Похожие задачи