Знайти модуль і аргумент комплексного числа, записати йо в тригонометричній формі: z = 1...

Модуль $r = |z| = \sqrt{1^2+1^2}= \sqrt{2}$
Аргумент Ф ищем через тангенс Ф: $tg\ \phi = \frac{b}{a} = \frac{1}{1}=1$
Ф = 45° = π/4
Тригонометрическая форма числа: z = r(cos Ф +i·sin Ф)
$z= \sqrt{2} *(cos \frac{ \pi }{4} +i* \ sin \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +i \sqrt{2} * \ sin \frac{ \pi }{4}$