Расстояния от точки окружности до концов диаметра 9 см и 12 см. Найдите радиус окружности

0 голосов
72 просмотров

Расстояния от точки окружности до концов диаметра 9 см и 12 см. Найдите радиус окружности


Геометрия (25 баллов) | 72 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Хорды, проведенные из точки окружности к концам диаметра, образуют прмой угол, так как вписанный угол опирается на диаметр. Два катета известны 9 и 12. Найти гипотенузу по теореме Пифагора. Гипотенуза равна 15. А радиус окружности равен 7,5

 

 

(22.5k баллов)
0 голосов

По свойству (гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность является диаметром окружности) имеем, что расстояния в 9 и 12 см являются катетами прямоугольного треугольника, а диаметр - гипотенузой. По Теореме Пифагора получаем, что диаметр равен 15, а радиус, равный половине гипотенузы, равен 7,5.

Ответ: радиус=7,5 см

(1.4k баллов)