Количество целых решений неравенства ** промежутке [-7;-3] равно

0 голосов
62 просмотров

Количество целых решений неравенства x^{9} *| x^{2} +6x+8|\ \textless \ 0 на промежутке [-7;-3] равно


Алгебра (36 баллов) | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ix^2+6x+8I это выражение стоит под знаком модуля, при целых значениях х из интервала [-7;-3] это целое положительное число, но может быть и 0; проверим:
х^2+6x+8=0, D=(b/2)^2-ac=9-8=1,
x1=-3+1=-2,это значение не принадлежит [-7;-3]
x2=-3-1=-4, при х=-4 x^2+6x+8=0, при умножении на 0 все выражение=0, это не подходит для строгого неравенства, выражение должно быть<0.<br>x^9 имеет целые значения только при целых значениях х и при х от -7 до -3 они все <0,<br>Ix^2+6x+8I при целых х на отрезке [-7; -3] целое положительное число, не меняет знак всего выражения и ответ был бы 5(-7;-6;-5;-4;-3), но при -4  Ix^2+6x+8I=0, поэтому -4 не берем. Ответ: при 4 значениях х в интервале [-7;-3] выражение
x^9*Ix^2+6x+8I имеет 4 целых отрицательных значения. 

(181k баллов)
0 голосов

|x²+6x+8|≥ 0 при любом х⇒x^9<0⇒x<0<br>Так как знак неравенства строго меньше 0,исключим нули
х²+6х+8≠0
х1+х2=-6 U x1*x2=8
x1≠-4 U x2≠-2
x∈(-∞;-4) U (-4;-2) U (-2;0)
x={-7;-6;-5;-3}
Ответ 4 целых решения на заданном промежутке

(750k баллов)
0

x1≠-4 U x2≠-2 Почему?

0

Потому что ,если их возмем ,то получим 0<0

0

все равно не поняла...

0

x=-2,получаем (-2)^9*|4-12+8|<0;(-2)^9*0<0;0<0 Может такое быть?Нет!

0

Спасибо!

0

а почему -8,-9 и т.д. не подходит к целым решениям?

0

-8 и -9 не относятся к заданному промежутку

0

а, все здесь поняла.