Помогите пожалуйста упростить: 4cos(45+a)cos(45-a)+4sin^2a.

Question

Помогите пожалуйста упростить: 4cos(45+a)cos(45-a)+4sin^2a.

Answer 1

=4[cos45cosa-sin45sina][cos45cosa+sin45sina]+4sin²a=
4*((√2)/2)²(cosa-sina)(cosa+sina)+4sin²a=2(cos²a-sin²a)+4sin²a=
2cos²a+2sin²a=2(cos²a+sin²a)=2